《运筹学》课程教学大纲

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运筹学课程教学大纲

课程名称运筹学

  Operations Research

课程类别学科平台课

总学时及学分40课时,2.5学分

适应对象工程管理专业

主要先修课程高等数学线性代数概率论与数理统计

执行日期20179

课程的性质与任务

性质:《运筹学是工程管理专业的学科平台课是借助于模型用定量分析的方法或定量与定性分析相结合来研究实际问题将工程思想和管理思想相结合应用系统的科学的数学分析的方法通过建模检验和求解数学模型获得最优决策方案

任务本课程的任务是使学生在掌握决策的各种定量方法和技术,以及各种数学模型的基本思想原理和方法的基础上使学生在未来的工程管理实践工作中具有一定的定量分析应用和解决工程实际问题的能力本课程力图使学生在分析问题和解决问题的能力上有一定的提高是学生学习专业课的基础分支之一为其专业课的学习提供数量分析理论和方法是其深入学习专业课程和掌握专业技能的基础

2、课程的教学目标

    知识目标

1.熟悉决策分析的思路和过程

2.掌握运筹学整体优化的思想和构建优化模型基本思路

3.掌握运筹学各个分支的基本理论以及求解最优解的基本方法步骤

能力目标

掌握若干定量分析的优化技术并能够正确应用各类模型分析解决不十分复杂的实际工程管理问题培养和提高学员科学思维科学方法和创新能力

 

素质目标

1. 使学生正确全面的掌握已被广泛应用发展比较成熟的最优化理论与方法并能够运用所学理论和方法解决工程管理工作中出现的各种优化问题为后续课程奠定定量分析基础

2. 能够在实际应用中建立模型选择可行求解的理论方法将理论与实际能很好的有机结合起来

教学内容及其基本要求

模块一  线性规划及单纯形法

1.1 线性规划问题及其数学模型

1.2 线性规划问题的基本理论

1.3 单纯形法

1.4 单纯形法的进一步讨论

1.5 线性规划应用举例

教学基本要求

初步掌握建立线性规划数学模型的方法包括决策变量目标函数约束条件非负限制的确定掌握线性规划模型特征以及如何将线性规划模型化为标准型掌握两个变量线性规划问题的图解法掌握可行解基变量非基变量基本解基本可行解凸集顶点的概念了解线性规划理论依据——几个基本定理求解线性规划问题基本思路了解引入人工变量的目的牢固掌握大M法和两阶段法求解过程牢固掌握单纯形法计算框图

教学重点通过图解法初步了解基本概念和求解思路单纯形法求解步骤和公式两阶段法及单纯形法计算框图

教学难点基本定理的证明单纯形表构成原理换基迭代公式推导

模块二  对偶理论与灵敏度分析

2.1 线性规划的对偶问题及其数学模型

2.2 线性规划的对偶理论

2.3 对偶单纯形法

2.4 对偶问题的经济意义

2.5 灵敏度分析

2.6 参数线性规划

教学基本要求

了解对偶问题的数学模型掌握线性规划对偶理论的基本定理弱对偶定理对称性定理最优性定理对偶原理互补松弛定理);掌握对偶单纯形法的基本思想以及计算步骤了解线性对偶理论影子价格的意义掌握目标函数中价值系数的灵敏度分析掌握右端常数的灵敏度分析掌握技术系数的灵敏度分析及增加新变量新约束灵敏度分析掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响

教学重点对偶单纯形法计算步骤及对偶单纯形法应用范围灵敏度分析与参数线性规划的应用关键是判断最优方案的可行性和最优性是否被破坏从而确定变化范围

教学难点新基逆矩阵求解公式及其实质线性对偶理论的证明

模块三  运输问题

3.1 运输问题及其数学模型

3.2 运输问题的表上作业法

3.3 运输问题的应用

教学基本要求

掌握运输问题的数学模型系数矩阵特殊形式掌握用西北角法最小元素法伏格尔法求初始基可行解掌握位势法闭回路法求解检验数牢固掌握三合一表格求解运输问题过程

教学重点运输问题的求解过程熟悉运输转运等问题的应用

教学难点伏格尔法闭回路法位势法

模块四  目标规划

4.1 多目标规划问题及其数学模型

4.2 多目标规划问题的求解

教学基本要求

熟悉目标规划的基本概念正确建立目标规划数学模型牢固掌握目标规划的单纯形求解方法

教学重点对实际问题建立目标规划数学模型用目标规划的单纯形法求解以及对各种满意解的分析

教学难点用目标规划的单纯形法求解

模块五  整数规划

5.1 整数规划问题及其数学模型

5.2 整数规划的求解方法

教学基本要求

了解割平面法的基本思路掌握割平面约束的生成割平面法的求解步骤了解分枝定界法的基本思路掌握两个分枝的求法定界与剪枝的原则掌握分枝定界法解题过程掌握0-1型整数规划的求解方法----隐枚举法了解指派问题数学模型的特点熟悉匈牙利方法的步骤掌握运用匈牙利方法求解指派问题

教学重点分枝定界法求解定界与剪枝原则

教学难点0-1型整数规划变量的不可行性指标计算

模块六  动态规划

6.1 动态规划的基本概念和基本原理

6.2 动态规划模型的建立与求解

6.3 动态规划在经济管理中的其他应用

教学基本要求

掌握动态规划的基本概念阶段状态决策策略状态转移方程指标函数和最优化函数最优策略了解动态规划的基本理论最优性定理和最优性原理掌握动态规划基本思想和基本方程牢固掌握动态规划的顺序解法和逆序解法

教学重点动态规划顺序解法和逆序解法若干典型问题动态规划模型及求解技巧

教学难点最优性定理的证明随机性问题的动态规划

4、各教学环节学时分配 

《运筹学》课程教学大纲

教学建议

本课程教学方法课堂讲授多媒体课件案例教学师生互动

1. 鼓励和引导探索式学习通过具有启发性的运筹学建模例题对学生进行启迪引发其创意使学生在对示例的挖掘思考中进行学习

2. 强化实践运筹学不是听会的也不是看会的而是练会的只有让学生到实践中去让自己动脑自己动手才会有成就感

3.现代化教学手段的应用在课程建设过程中积极采用现代教育技术去充实教学内容以多媒体组合的教学设计理论为指导充分发挥多媒体的优势

考核评价方法及要求

本课程采取总评成绩=平时成绩+期末考试成绩

平时成绩占总评成绩30%,其中平时成绩包括考勤占50%,作业占30%,课堂提问占20%,期末成绩占总评成绩70%。

教材与主要教学参考资源

教材

1.董君成运筹学[M],西南财经大学出版社,2016

参考资源

1.胡运权运筹学教程[M]清华大学出版社,2012

2.清华大学编写组运筹学[M]清华大学出版社,2010

 

制定者于洪  

审核者姚艳芳   

                                                         批准者王云   


2018-2019学年第一学期
(教学周)


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